Cas de limites finies - Théorème des gendarmes

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Modifié par Clemni

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Théorème des gendarmes

Soit $(u_{n})$ , $(v_{n})$ et $(w_{n})$ trois suites telles que :

$u_{n} ⩽ v_{n} ⩽ w_{n}$ à partir d'un certain rang ;
il existe $ℓ \in R$ tel que $lim_{n \to + \infty} u_{n} = ℓ$ et $lim_{n \to + \infty} w_{n} = ℓ$ ;

alors la suite $(v_{n})$ converge et $lim_{n \to + \infty} v_{n} = ℓ$ .

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